Ejercicio 3 . Calificación máxima : 2 puntos. Dada la función f(x) = x / (x ^ 2 + 1) se pide : b) (1 punto) Calcular ∫x f(x) dx desde 0 hasta 1. Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012 - 2013. Matemáticas II.
En resumen
B) Calcular ∫x f(x) dx desde 0 hasta 1.
Camilitalara
B) Calcular ∫x f(x) dx desde
0 hasta 1.
Se escribe la integral para
comenzar la resolución :
∫[x * x / (x ^ 2 + 1)] dx
∫[x ^ 2 / (x ^ 2 + 1)] dx
x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) = 1 – [1 / (1 + x ^ 2)]
Sustituyendo :
∫dx – ∫[1 / (1 + x ^ 2)] dx
Las primitivas son :
X – Arctg(X)
Se evalúan los límites de
integración :
1 – 0 + Arctg(1) – Arctg(0) = (4 – π) / 4
Prueba de selectividad para
la comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2012 - 2013.
Matemáticas II.
B) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcular sus puntos de inflexión. Para estudiar el crecimiento, decrecimiento y los puntos de inflexión hay que estudiar f’(x) y f’’(x). F’(x) = ( - 35X ^ 2…
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