Ejercicio 1. - Sea f : R → R la funci´on definida por f(x) = x x 2 + 1 . B) [1’25 puntos] Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan). Prueba de Selectividad Andalucia, Convocatoria Junio 2015 - 2016, Matematicas II.
En resumen
B) Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento f y los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan). Se deriva la función f(x) y se iguala a cero.
Mapiosa
B) Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento f
y los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se
alcanzan).
Se deriva la función f(x) y se iguala a cero.
F’(x) = (1 – x ^ 2) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 0
1 – x ^ 2 = 0
x = ± 1
Se estudian los signos en los siguientes intervalos :
( - ∞, - 1) : (1 – ( - 3) ^ 2) / (( - 3) ^ 2 + 1) ^ 2 = - 0, 8
Signo negativo, por lo tanto decrece.
( - 1, 1) : (1 – (0) ^ 2) / ((0) ^ 2 + 1) ^ 2 = 1
Signo positivo, por lo tanto crece.
(1, + ∞) : (1 – (3) ^ 2) / ((3) ^ 2 + 1) ^ 2 = - 0, 8
Signo negativo, por lo tanto decrece.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO
2015 - 2016 MATEMÁTICAS II.
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II. A) Debido a el valor absoluto presente en la ecuación, la función queda de la siguiente forma f (x) = x2 - |x| = ⇒x2 + x si x = 0…
A) Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de f. Calcula los puntos de corte de dichas asíntotas con la gráfica de f. Asíntotas verticales : Se determinan los puntos para los cuales f(x) no existe, pero como…
A) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f y calcula sus extremos relativos (abscisas donde se obtienes y que valores alcanzan). Se extiende la función para sus puntos donde f(x) = 0. X ^ 2 – 4 = 0…