Ejercicio 1 ?

A) Calcula α, β, γ para que

(1 2 3 ) Sea solución del sistema AX = B.

Como la matriz columna es

una solución de AX = B, se tiene que la ecuación en forma matricial es :

(α β γ) (1)

(1)

(γ 0 α) * (2) = (0)

(1 β γ) (3)

(1)

Se desarrolla el producto

matricial y queda que :

(α + 2β + 3γ) (1)

(γ + 0 + 3α) = (0)

(1 + 2β + 3γ) (1)

Igualando cada elemento de

las matrices se forma el siguiente sistema de ecuaciones :

α + 2β + 3γ = 1

γ + 3α = 0

1 + 2β + 3γ = 1

Se despeja γ de la segunda

ecuación y se sustituye en la primera y la tercera :

γ = - 3α

Sustituyendo :

α + 2β + 3( - 3α) = 1

1 + 2β + 3( - 3α) = 1

Se restan las ecuaciones

obtenidas :

α + 2β – 1 - 2β = 0

α = 1

β = 9 / 2

γ = - 3

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID

CONVOCATORIA JUN 2013 - 2014 MATEMATICAS II.