Una pieza de alambre de longitud "r" se corta en 2 partes con una de ellas se forma un triangulo equilátero y con la otra una circunferencia . Como se debe cortar el alambre para que la suma de las areas sea mínima?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Vladimir111
En resumen
En forma de cono. (20 caracteres).
En forma de cono.
(20 caracteres).
En forma de cono. (20 caracteres).
Veamos. Sea x el perímetro del círculo de radio re y el perímetro del cuadrado de lado a Por un lado tenemos : área del círculo : A1 = π r² ; x = 2π r ; luego r = x / (2π) ; A1 = π [x² / (4π²)] = x² / (4π) El perímetro…
Saludos Entre menor sea el perímetro del terreno, menor será la cantidad de alambre. Matemáticamente hablando un cuadrado es un rectángulo y el cuadrado de 10m x 10m tiene un área de 100 m² y un perímetro de tan solo 40…
X : La parte mayor. Y : La parte menor. 3X = 5(Y + 1) 3X = 5Y + 5 3X - 5Y = 5 = = = > Ecuación 1 Y = X - 7 = = = > Ecuación 2 Reemplazamos la ecuación 2 en la ecuación 1 y despejamos : 3X - 5(X - 7) = 5 3X - 5X + 35 = 5…
Si el alambre tiene una longitud L, después del corte tendremos dos trozos de alambre que podemos representar así : Un trozo de alambre será : x (se corta a "x" unidades) El otro trozo de alambre será : L - x (el total…
Mira el Triangulo equilatero tiene sus lados iguales. Ahora bien, entonces, 60cm / 3lados = 20cm cada lado La altura es facil ya que, cuadno trazamos la altura se forma un 2 Triangulos rectangulos, que los angulos es…
Si A es la longitud de la primer pieza y B la de la segunda, A + B = 120 metros y A = B + 24 Nos piden la longitud de A, la pieza más grande Despejo B de la segunda ecuación y lo reemplazo en la 1era, B = A - 24 = = > A…
Lo que deseamos es optimizar el area : a) Sea x el trozo de alambre que es usado para la circunferencia y 1 - x el trozo para el cuadrado : Acuadrado = L = [1 - x] / 4 Acudrado = Acuadrado = Acírculo = Perímetro círculo…