Una estatua de 5m de altura descansa sobre un pedestal de 4m de alto. Si desde un punto en el piso se observa la cabeza de la estatua con un ángulo de elevación de 2ø y el ángulo visual de la estatua es ø. Determinar la distancia del pedestal al observador.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Benywmarendma
En resumen
El valor de la distancia del pedestal donde se sitúa la estatua de al observador es de Co = 5.
El valor de la distancia del pedestal donde se sitúa la estatua de al observador es de Co = 5.
2 mExplicación paso a paso : Para determinar la distancia entre el pedestal y el observador, podemos notar que se describe un triangulo rectángulo visto ambos desde un lateral, tal como la imagen anexa lo reflejaPor ende aplicamos las siguientes razones trigonométricas : Razon del Seno : Angulo del observador con la horizontal ∅Sen∅ = Co / HH = 5m + 4m / Sen(2∅)H = 9m / 2Sen∅Cos∅Razon del Coseno : Angulo de la estatua con la verticalCos∅ = Ca / HH = 5m + 4m / Cos∅ = 9m / Cos∅igualamos ambas ecuaciones9m / 2Sen∅Cos∅ = 9m / Cos∅2Sen∅ = 1∅ = Sen⁻¹(1 / 2)∅ = 30°Ahora con la razón de la tangentetan∅ = Co / CaCo = CaTan∅Co = 9mTan30°Co = 5.
2 m.
El valor de la distancia del pedestal donde se sitúa la estatua de al observador es de Co = 5.
El valor de la altura de la estatua es : h = 3. 89 m El valor de la altura de la estatua se calcula mediante la aplicación de al razón trigonométrica tangente de un ángulo , de la siguiente manera : h = altura de la…
he = 42 m α = 12° β = 25° H = ? X = ? Para resolver el problema se aplica funciones trigonométrica, en este caso la tangente : tanα = ( H - he ) / x tanβ = H / x sustituyendo los valores : tan 12° = ( H - 42 m) / x tan…
Hola Con el uso de las funciones trigonometricas conseguimos la altura de la estatua. Sabemos que el teodolito esta a 1. 2m del suelo y este se encuentra a 150m de la estatua, pero la altura de la estatua se mide a…
Al aplicar trigonometría sucede que cuando vemos el extremo del cateto opuesto con un ángulo de 45º, la longitud del cateto adyacente es igual a la longitud del cateto opuesto, es decir, ca = 20m. Desde ese mismo punto…
Respuesta : 7, 5 metrosExplicación paso a paso : utilizamos la ley de cosenosc² = a² + b² - 2. (a). (b). (cos C)donde a , b y c son los lados del trianguloC es el angulo opuesto al lado que se quiere hallar y adayacente…