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Desde la azotea del ultimo piso de un edificio de 42 metros de altura , el angulo de elevación a la parte superior de una estatua que se encuentra en la misma horizontal que el edificio es de 12°?

Desde la azotea del ultimo piso de un edificio de 42 metros de altura , el angulo de elevación a la parte superior de una estatua que se encuentra en la misma horizontal que el edificio es de 12°. Desde la base del edificio el angulo de elevación al mismo punto de la estatua es de 25°. Determinar la altura de la estatua . Determinar la distancia del edificio a la estatua.

En resumen

he = 42 m α = 12° β = 25° H = ? X = ?

Mejor respuesta

Marlaamador
3

Datos

he = 42 m

α = 12°

β = 25° H = ?

X = ?

SolucióN

Para resolver el problema se aplica funciones trigonométrica, en este caso la tangente : tanα = ( H - he ) / x tanβ = H / x sustituyendo los valores : tan 12° = ( H - 42 m) / x tan 25° = H / x se despeja x y se iguala : x = ( H - 42 m) / tan 12° x = H / tan25° (H - 42 m) / tan12° = H / tan 25° H - 42 m = H * tan12° / tan25° H - 42 m = H * 0.

4558290175 ( 1 - 0.

4558290175)H = 42 m H = 42 m, / 0.

5441709825 H = 77.

18 m X = H / tan 25° X = 77.

18 m / tan 25° X = 165.

51 m.

La altura de la estatua es de 77.

18 m y la distancia del edificio a la estatua es de 165.

51 m .