En el centro de una plaza de forma circular de 300m de diametro hay una estatua sobre un pedestal que mide 2, 5m de altura. Con un teodolito situado en el borde de la plaza, se observa la parte mas alta de la estatua bajo un angulo de 60 grados. Si la mira del teodolito se encuentra a 1, 2m del suelo, ¿cuanto mide la estatua?
En resumen
Hola Con el uso de las funciones trigonometricas conseguimos la altura de la estatua. Sabemos que el teodolito esta a 1.
Hola
Con el uso de las funciones trigonometricas conseguimos la altura de la estatua.
Sabemos que el teodolito esta a 1.
2m del suelo y este se encuentra a 150m de la estatua, pero la altura de la estatua se mide a partir del pedestal donde ésta se encuentra, que tiene una altura de 2.
5m. Trazando un triangulo entre el Teodolito y la punta de la estatua, nos queda el triangulo con una altura de H = h + 1.
3m, siendo h la altura de la estatua.
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%2860%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%2B1.3%7D%7B150%7D%20%5C%5C%20h%20%3D%20258.50m" />
Espero haberte ayudado!
Respuesta : punto A : la mirapunto B : la punta de la estatuapunto C : un punto intermedio entre la punta de la estatua y el piso.
ABC forma un triangulo rectangulo : AB es la hipotenusa, AC es la base del triangulo o cateto adyacente e igual a 150 mts.
Y CB es el cateto opusto que mide : (x + 2.
5) - 1.
2Entonces.
Tan(6°) = (x + 2.
5 - 1.
2) / 1500.
1051 = (x + 1.
3) / 150x + 1.
3 = .
1051 * 150x = 15.
765 - 1.
3x = 14.
465 mtsLa estatua mide 14.
465 mts.
he = 42 m α = 12° β = 25° H = ? X = ? Para resolver el problema se aplica funciones trigonométrica, en este caso la tangente : tanα = ( H - he ) / x tanβ = H / x sustituyendo los valores : tan 12° = ( H - 42 m) / x tan…
Respuesta : es 231. 0Explicación paso a paso :