Una compañía encuentra que sus costos al producir x unidades diarias están dados por la ecuación C(x) = x² + 50x + 400?

Si una compañía encuentra que sus costos están dados por la ecuación C(x) = x² + 50x + 400.

El precio de venta de cada unidad EA de $250.

00. Si la utilidad se obtiene mediante la diferencia del ingreso y el costo (U = ingreso - costo) encuentra.

Podemos decir que :

a) La cantidad de unidades que se tiene que producir y vender para que las utilidad sea máxima

I = Ingreso

C = Costo

U = Utilidad Donde :

U = I - C

U = 250 X - X ^ 2 - 50 X - 400

Para mamixar U, es necesario derivar para encontrar Xmax :

U' = - 2x + 200 ; igualando a 0 encontramos que Xmax = 100.

B) el monto de la unidad máxima por día :

Sustituyendo Xmax en U, tenemos que :

U máx = - (100 ^ 2) + 200 * 100 - 400 = 9.

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