Un triangulo rectangulo tiene un perimetro 24 metros, y la longitudinal de un cateto es igua a 1 / 4 del otro lado. Halla sus longitudes.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Miltonher3439
En resumen
Cateto 1 (a) = x cateto 2 (b) = 1 / 4 x hipotenusa (c) = √(x² + (1 / 4x)²) = √(x² + (1 / 8x²)) = √((8x² + x²) / 8) = √((9x²) / 2 ^ 3) = 3x / 2√2 = 3x√2 / (2√2√2 ) = 3x√2 / 2 * 2 = 3x√2 / 4 P = a + b + c 24 = x + (1 / 4x) + 3x√2 / 4 24 = x + 0. 25 x + 1. 0607 x 1.
Cateto 1 (a) = x
cateto 2 (b) = 1 / 4 x
hipotenusa (c) = √(x² + (1 / 4x)²) = √(x² + (1 / 8x²)) = √((8x² + x²) / 8) = √((9x²) / 2 ^ 3) = 3x / 2√2 = 3x√2 / (2√2√2 ) = 3x√2 / 2 * 2 = 3x√2 / 4
P = a + b + c
24 = x + (1 / 4x) + 3x√2 / 4
24 = x + 0.
25 x + 1.
0607 x
1.
25 x = 24
x = 24 / 1.
25
x = 19.
2
cateto 1 (a) = x = 19.
2 m
cateto 2 (b) = 1 / 4 x = 1 / 4(19.
2) = 4.
8 m.
Cateto = x cateto = x - 3 hipotenusa = ? Necesitamos encontrar la hipotenusa. Formamos dos ecuaciones, la del perimetro y la otra sera para encontrar la hipotenusa(que llamaremos h) x + x - 3 + h = 36 h = √x² + (x - 3)²…
Ahi te va la solucion.
⭐ La hipotenusa mide 5 metros. ¿Cómo y por qué? Resolvemos este caso mediante el Teorema de Pitágoras, el cual establece que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos : H² = a² + b²Los…
Aquí aplicamos el teorema de Pitágoras : entonces conocemos un cateto y la hipotenusa y tenemos : despejamos el cateto : entonces resolvemos y de paso sacamos la raíz cuadrada y tenemos : cateto = 8 m entonces la…
Hipotenusa = 7 m cateto adyacente = 4 m cateto opuesto = a entonces para encontrar "a" tenemos que conocer la siguiente fórmula : entonces conociendo la hipotenusa y el cateto adyacente, despejamos el cateto opuesto…