Un triangulo rectángulo tiene un área igual a 54 y la altura relativa ala hipotenusa mide 7?
Un triangulo rectángulo tiene un área igual a 54 y la altura relativa ala hipotenusa mide 7. 2 ¿cual es la longitud de su cateto menor ? Explicar respuesta.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Dulceguzman6447
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54 = H•7, 2 / 2 H = 15 → longitud de la hipotenusa Pitagoras : H² = a² + b² 15² = a² + b² a² = 225 - b² a = √(225 - b²) Tomando la formula del area de trinagulos : A = a•b / 2 54 = √(225 - b²)•b / 2 108 = √(225 - b²)•b → elevo ambos miembros al cuadrado 108² = (225 - b²)•b² - b⁴ + 225b² - 11664 = 0 (b - 9)(b + 9)(b - 12)(b + 12) = 0 → se descartan - 9 y - 12 por ser negativas.
Rta. : la longitud de los catetos es 9(cateto menor) y 12(cateto mayor).
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