Un proyectil sigue una trayectoria parabolica donde la altura del proyectil viene dada por la funcion cuadrática f(x) = - 2 * t ^ 2 + 100 * t, siendo. T >0 donde t representa el tiempo en segundos. ¿al cabo de cuantos segundos alcanzará la altura máxima y cual será esta altura? No se como se realiza, me podrían ayudar, por favor? Gracias.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Esther1velasque
En resumen
F´(t) = - 4t + 100 Igualando a cero, queda - 4t + 100 = 0 4t = 100 t = 100 / 4 t = 25 Volviendo a derivar, da f"(t) = - 4 por tanto, siendo negativa la segunda derivada para ese valor, la función tiene un máximo, luego reemplazando, resulta f(25) = - 2 (25)² + 100 .
F´(t) = - 4t + 100
Igualando a cero, queda - 4t + 100 = 0
4t = 100
t = 100 / 4
t = 25
Volviendo a derivar, da
f"(t) = - 4
por tanto, siendo negativa la segunda derivada para ese valor, la función tiene un máximo, luego reemplazando, resulta
f(25) = - 2 (25)² + 100 .
25
f(25) = 1250
Consecuentemente, se tiene
Respuesta : Alcanza su altura máxima a los 25 segundos después del lanzamiento y esa altura es de 1250 m.
S(t) = - 4. 5t² + 24t a) Para t = 3 s(3) = - 4. 5(3)² + 24(3) s(3) = - 4. 5(9) + 72 s(3) = - 40. 5 + 72 s(3) = 31. 5 Para t = 3 seg tiene una altura de s = 31. 5 m Para t = 5 s s(5) = - 4. 5(5)² + 24(5) s(5) = - 4.…
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