1. La trayectoria de un proyectil está dada por la función , donde t se mide en segundos y la altura y(t) se mide en metros. Determine : a) ¿En qué tiempo el proyectil estará a 420 metros de altura sobre el nivel del suelo? B) ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el proyectil? C) ¿En qué tiempo alcanza su máxima altura?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de ALONDRis6745
En resumen
Respuesta : a) 7, 05 seg b) 4311 metros c) 9, 37 segExplicación paso a paso : Datos : h = 420 mLa trayectoria de un proyectil está dada por la función : Vo = 25 m / seg y(t) = 25t + 4, 9t²a) ¿En qué tiempo el proyectil estará a 420 metros de altura sobre el nivel del suelo?
Respuesta : a) 7, 05 seg b) 4311 metros c) 9, 37 segExplicación paso a paso : Datos : h = 420 mLa trayectoria de un proyectil está dada por la función : Vo = 25 m / seg y(t) = 25t + 4, 9t²a) ¿En qué tiempo el proyectil estará a 420 metros de altura sobre el nivel del suelo?
420 = 25t + 4, 9t²Resolviendo la ecuación de segundo grado resulta un tiempo de : t = 7, 05 segb) ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el proyectil?
La altura máxima es de y(t) = 25 * 7, 05 + 4, 9(7, 05)²y(t) = 431 metrosc) ¿En qué tiempo alcanza su máxima altura?
T = √2h / gt = 9, 37 seg.
¿En cuánto tiempo alcanza el proyectil una altura de 640m? Llamemos "T" al tiempo buscado. Planteamos : s(T) = 640 s(T) = 120T - 5T² = 640 - - - > 5T² - 120T + 640 = 0 Aplicando la resolvente para polinomios de segundo…
Para t = 3 segundos : h(3) = 200 + 80 . 3 - 16 . 3² = 296 piesLa altura máxima se encuentra en el vértice de la parábola. A x² + b x + c = yEl vértice se encuentra para x = - b / (2a)Para este caso es t = 80 / (2 . 16)…
Cuando hayan pasado 4 s de haber sido lanzado, el proyectil estará a una altura H(4) = 32 m. En tanto que tarda un tiempo x = 3 s en alcanzar su máxima altura. Finalmente la altura máxima que alcanza este proyectil es…
La expresión que describe el movimiento ecuación de movimiento parabólico es y = Vo·t + (1 / 2)·g·t² , el tiempo de vuelo cuando el proyectil tiene una altura de 36 m es de 2, 71 seg y cuando tiene una altura de 8 m es…