Un cilindro cuyo radio es igual a dos tercios de su altura se inscribe en una esfera de 5 metros de radio. Halle el volumen fuera del cilindro y dentro de la esfera.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Sermitri8442
En resumen
Respuesta : Volumen. V = 221.
Respuesta : Volumen.
V = 221.
99 m³Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la relación dada de radio y altura, calculando las dimensiones del cilindro y la esfera, para luego calcular los dos volúmenes y proceder a realizar la resta de ellos, de la siguiente manera : Cilindro : r = 2 / 3h Esfera : R = 5 m V fuera del cilindro y dentro de la esfera = ?
R² = r² + ( h / 2)² R² = r² + h² / 4 R² = ( 2 / 3h)² + h² / 4 R² = 4 / 9h² + h² / 4 R² = 25 / 36h² se despeja h : h² = 36 / 25R² = 36 / 25 * (5m)² = 36m² h = 6m r = 2 / 3 * 6m = 4m Vesf = 4 * π * R³ / 3 = 4 * π * ( 5m)³ / 3 = 523.
59 m³ V cilindro = π * r² * h = π * ( 4m )² * 6m = 301.
59 m³ V = 523.
59 m³ - 301.
59 m³ = 221.
99 m³.
Respuesta : Volumen. V = 221.
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