Se tiene un cilindro en el cual se inscriben tres esferas iguales de radio R?
Se tiene un cilindro en el cual se inscriben tres esferas iguales de radio R. Calcular el volúmen comprendido entre el cilindro y las esferas.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Mariaparamore
En resumen
Se parte de las formulas correspondientes.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Se parte de las formulas correspondientes.
El Volumen de un Cilindro (Vc) esta dado por :
Vc = πr²h
El Volumen de una Esfera (Ve) se obtiene mediante :
Ve = (4 / 3) π r³
Como son tres (3) esferas el volumen de las tres esferas es :
V3e = 3 x [(4 / 3) π r³] = 4π r³
V3e = 4π r³
Ahora bien se pide hallar el volumen comprendido entre el cilindro y las esferas (Vce), que es el espacio vacio que se encuentra dentro del cilindro cuando se tienen las tres esferas en su interior.
El mismo se obtiene restando del volumne del cilindro el volumen que ocupan las tres esferas.
Vce = Vc – V3e
Vce = πr²h - 4π r³
Vce = πr²(h – 4r)
Donde :
h : Altura del cilindro.
R : Radio del cilindro que es el mismo que de las esferas.
Preguntas frecuentes
Se tiene un cilindro en el cual se inscriben tres esferas iguales de radio R?
Se parte de las formulas correspondientes.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Se tiene un cilindro inscrito en una esfera?
Tarea : Se tiene un cilindro inscrito en una esfera. Si la altura del cilindro es igual al radio de la esfera, y el volumen de la esfera es 288π cm³, calcular el volumen comprendido entre la esfera y el cilindro.…
1 respuesta 4
Se tiene un cilindro inscrito en una esfera?
El volumen pedido es de 126π cm³Explicación paso a paso : Volumen de la esfera : V(esfera) = (4 / 3)·π·r³Radio de la esfera : 288π cm³ = (4 / 3)·π·r³216 cm³ = r³r = 6 cmRadio del cilindro : Aplicaremos el teorema de…
2 respuestas 10
Un cilindro cuyo radio es igual a dos tercios de su altura se inscribe en una esfera de 5 metros de radio?
Respuesta : Volumen. V = 221. 99 m³Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la relación dada de radio y altura, calculando las dimensiones del cilindro y la esfera, para luego calcular…
1 respuesta 1
Se tiene un cilindro en el cual se inscriben 3 esferas iguales de radio r ?
Respuesta : 2πr³Explicación paso a paso : el cilindro tiene el mismo radio de la esfera y una altura de 6 radios de la esferael volumen comprendido entre el cilindro y la esfera es la diferencia entre el volumen del…
1 respuesta 9
La altura de un cilindro cuyo volumen es 2 veces el de una esfera de volumen 9 / 2π cm³ y radio igual al radio del cilindro, es?
El valor de la altura de un cilindro es de : h = 4 cm. La altura de un cilindro cuyo volumen es 2 veces el de la esfera, se calcula mediante el uso de las fórmulas del volumen de un cilindro y esfera y la relación…
1 respuesta 1