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Un cateto de un triángulo rectángulo es cinco veces la longitud del otro?

Un cateto de un triángulo rectángulo es cinco veces la longitud del otro. Hallar la medida del cateto mas largo si la hipotenusa es de 60m.

En resumen

Planteamos : Cateto1 = x Cateto2 = 5x Hipotenusa = 60m Usamos pitagoras <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Chorokmyp8424
10

Planteamos :

Cateto1 = x

Cateto2 = 5x

Hipotenusa = 60m

Usamos pitagoras

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3600 = 26x ^ 2

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Racionalizamos :

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Simplificamos :

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cateto2%20%3D%205x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%2030%20%5Csqrt%7B26%7D%20%7D%7B13%7D%20%5C%5C%20cateto2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B150%20%5Csqrt%7B26%7D%20%7D%7B13%7D%20%20" />.

El cateto más corto de un triángulo rectángulo es 8cm más corto que el cateto más largo?

Sea x el cateto menor. El mayor es 8 cm más largo : x + 8 La hipotenusa es 8 cm que el cateto más largo : x + 8 + 8 = x + 16 Luego : (x + 16)² = x² + (x + 8)² Nos lleva a x² - 16 x - 192 = 0 Sus raíces son : x = 24 ; x…

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Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 32cm y la de uno de sus catetos es 12cm?

Hola, lo que se haría en este caso es aplicar el teorema de pitágoras. Que nos dice este teorema? Dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a un cateto al cuadrado más el otro al cuadrado, osea : Entonces,…

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La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 26m?

Por Teorema de Pitamagoras tenemos : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 26 ^ 2 = b ^ 2 + (b + 14) ^ 2 676 = b ^ 2 + b ^ 2 + 28b + 196 2b ^ 2 + 28b - 480 = 0 》 b = [ - 28 + - V / 28 ^ 2 - 4×2×( - 480)] / 2×2 b = ( - 28 + - V / 4624)…

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El cateto más largo de un triángulo rectángulo es 7 cm más largo que el cateto más corto?

Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2. 7. x + x² = 9² + 2. 9. x + x²x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²x² + x² - x² + 14x - 18x + 49 - 81 = 0x² - 4x - 32 = 0(x - 8)(x + 4) =…

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El cateto más corto de un triángulo rectángulo es de 6m más corto que el cateto más largo?

Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado. Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares…

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