Un cateto de un triángulo rectángulo es cinco veces la longitud del otro?
Un cateto de un triángulo rectángulo es cinco veces la longitud del otro. Hallar la medida del cateto mas largo si la hipotenusa es de 60m.
Un cateto de un triángulo rectángulo es cinco veces la longitud del otro. Hallar la medida del cateto mas largo si la hipotenusa es de 60m.
En resumen
Planteamos : Cateto1 = x Cateto2 = 5x Hipotenusa = 60m Usamos pitagoras <img src="https://tex.z-dn.net/?
Planteamos :
Cateto1 = x
Cateto2 = 5x
Hipotenusa = 60m
Usamos pitagoras
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3600 = 26x ^ 2
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Racionalizamos :
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Simplificamos :
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cateto2%20%3D%205x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20%5Ctimes%2030%20%5Csqrt%7B26%7D%20%7D%7B13%7D%20%5C%5C%20cateto2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B150%20%5Csqrt%7B26%7D%20%7D%7B13%7D%20%20" />.
Sea x el cateto menor. El mayor es 8 cm más largo : x + 8 La hipotenusa es 8 cm que el cateto más largo : x + 8 + 8 = x + 16 Luego : (x + 16)² = x² + (x + 8)² Nos lleva a x² - 16 x - 192 = 0 Sus raíces son : x = 24 ; x…
Hola, lo que se haría en este caso es aplicar el teorema de pitágoras. Que nos dice este teorema? Dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a un cateto al cuadrado más el otro al cuadrado, osea : Entonces,…
Por Teorema de Pitamagoras tenemos : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 26 ^ 2 = b ^ 2 + (b + 14) ^ 2 676 = b ^ 2 + b ^ 2 + 28b + 196 2b ^ 2 + 28b - 480 = 0 》 b = [ - 28 + - V / 28 ^ 2 - 4×2×( - 480)] / 2×2 b = ( - 28 + - V / 4624)…
Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2. 7. x + x² = 9² + 2. 9. x + x²x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²x² + x² - x² + 14x - 18x + 49 - 81 = 0x² - 4x - 32 = 0(x - 8)(x + 4) =…
Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado. Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares…