El cateto más corto de un triángulo rectángulo es de 6m más corto que el cateto más largo. La hipotenusa es de 6m más larga que el cateto más largo. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.
En resumen
Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado. Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares como los que hay entre los otros dos juntos.
Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado.
Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares como los que hay entre los otros dos juntos.
Esto nos lleva a la conclusión de que el área del cuadrado sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados sobre los catetos.
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Sea x el cateto menor. El mayor es 8 cm más largo : x + 8 La hipotenusa es 8 cm que el cateto más largo : x + 8 + 8 = x + 16 Luego : (x + 16)² = x² + (x + 8)² Nos lleva a x² - 16 x - 192 = 0 Sus raíces son : x = 24 ; x…
Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2. 7. x + x² = 9² + 2. 9. x + x²x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²x² + x² - x² + 14x - 18x + 49 - 81 = 0x² - 4x - 32 = 0(x - 8)(x + 4) =…