El cateto más largo de un triángulo rectángulo es 7 cm más largo que el cateto más corto. La hipotenusa es 9 cm más larga que el cateto más corto. Hallar las longitudes de los lados del triángulo. Longitud del cateto más corto : Longitud del cateto más largo : Longitud de la hipotenusa :
En resumen
Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2. 7. x + x² = 9² + 2. 9.
Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2.
7. x + x² = 9² + 2.
9. x + x²x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²x² + x² - x² + 14x - 18x + 49 - 81 = 0x² - 4x - 32 = 0(x - 8)(x + 4) = 0x - 8 = 0x = 8x + 4 = 0x = - 4no hay longitud negativa, por eso la respuesta el 8Longitud del cateto más corto : x = 8Longitud del cateto más largo : 7 + x = 7 + 8 = 15Longitud de la hipotenusa : 9 + x = 9 + 8 = 17.
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Hola. Nos dice que uno de los catetos del triángulo rectángulo es de 2m más largo que el otro, entonces : a = x b = x + 2 y que la hipotenusa es 10m : C = 10 Utilizaremos el teorema de pitágoras : C² = a² + b² donde : C…
Sea x el cateto menor. El mayor es 8 cm más largo : x + 8 La hipotenusa es 8 cm que el cateto más largo : x + 8 + 8 = x + 16 Luego : (x + 16)² = x² + (x + 8)² Nos lleva a x² - 16 x - 192 = 0 Sus raíces son : x = 24 ; x…
Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado. Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares…
Respuesta : Elijo x = 13 porque en la medida de las dimensiones no pueden haber números negativos. También puede realizarse mediante ecuación cuadrática.