El cateto más corto de un triángulo rectángulo es 8cm más corto que el cateto más largo. La hipotenusa es 8cm más larga que el cateto más largo. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.
En resumen
Sea x el cateto menor.
Sea x el cateto menor.
El mayor es 8 cm más largo : x + 8
La hipotenusa es 8 cm que el cateto más largo : x + 8 + 8 = x + 16
Luego : (x + 16)² = x² + (x + 8)²
Nos lleva a x² - 16 x - 192 = 0
Sus raíces son : x = 24 ; x = - 8 (no puede ser negativo)
El cateto menor mide 24 cm ; el mayor, 32 cm y la hipotenusa 40 cm
Saludos Herminio.
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Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2. 7. x + x² = 9² + 2. 9. x + x²x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²x² + x² - x² + 14x - 18x + 49 - 81 = 0x² - 4x - 32 = 0(x - 8)(x + 4) =…
Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado. Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares…