La longitud de uno de los catetos del triángulo rectángulo es de 2m más largo que el otro, ¿Cuál es la dimensión de los catetos, si la longitud de la hipotenusa es de 10m?
En resumen
Hola.
Hola.
Nos dice que uno de los catetos del triángulo rectángulo es de 2m más largo que el otro, entonces :
a = x
b = x + 2
y que la hipotenusa es 10m :
C = 10
Utilizaremos el teorema de pitágoras :
C² = a² + b²
donde :
C = hipotenusa
a = primer cateto
b = segundo cateto
reemplazando datos :
10² = x² + (x + 2)²
el el tercer miembro aplicamos binomio al cuadrado suma : (a + b)² = a² + 2ab + b²
100 = x² + x² + 2(x)(2) + 2²
100 = 2x² + 4x + 4
pasamos todo a un solo lado y lo igualamos a 0 ya que es una ecuación cuadrática.
0 = 2x² + 4x + 4 - 100
0 = 2x² + 4x - 96.
Sacando mitad
0 = x² + 2x - 48
0 = x - - - - - - - - - - 6
x - - - - - - - - - 8
(x - 6)(x + 8) = 0
x - 6 = 0
x = 6
x + 8 = 0
x = - 8
tomo el mayor valor, entonces "x" es igual a 6.
Ahora reemplazo su valor.
A = x = > 6
b = x + 2 = > 6 + 2 = 8
R : las dimensiones de los catetos son 6m y 8m.
Saludos : ).
.
Sea x el cateto menor. El mayor es 8 cm más largo : x + 8 La hipotenusa es 8 cm que el cateto más largo : x + 8 + 8 = x + 16 Luego : (x + 16)² = x² + (x + 8)² Nos lleva a x² - 16 x - 192 = 0 Sus raíces son : x = 24 ; x…
Por Teorema de Pitamagoras tenemos : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 26 ^ 2 = b ^ 2 + (b + 14) ^ 2 676 = b ^ 2 + b ^ 2 + 28b + 196 2b ^ 2 + 28b - 480 = 0 》 b = [ - 28 + - V / 28 ^ 2 - 4×2×( - 480)] / 2×2 b = ( - 28 + - V / 4624)…
Explicación paso a paso : Teorema de pitagotas : x² + (7 + x)² = (9 + x)²x² + 7² + 2. 7. x + x² = 9² + 2. 9. x + x²x² + 49 + 14x + x² = 81 + 18x + x²x² + x² - x² + 14x - 18x + 49 - 81 = 0x² - 4x - 32 = 0(x - 8)(x + 4) =…
Hemos sombreado algunas de las zonas del enlosado pudiendo observar un triángulo rectángulo y en cada uno de sus lados un cuadrado. Como se puede apreciar, el cuadrado mayor está formado por tantas piezas triangulares…