La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 26m?
La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 26m. Uno de los catetos es 14m mas largo que el otro. Calcula las longitudes de los catetos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Hanga18
En resumen
Por Teorema de Pitamagoras tenemos : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 26 ^ 2 = b ^ 2 + (b + 14) ^ 2 676 = b ^ 2 + b ^ 2 + 28b + 196 2b ^ 2 + 28b - 480 = 0 》 b = [ - 28 + - V / 28 ^ 2 - 4×2×( - 480)] / 2×2 b = ( - 28 + - V / 4624) / 4 b = ( - 28 + - 68) / 4 b1 = ( - 28 + 68) / 4 .
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Por Teorema de Pitamagoras tenemos : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 26 ^ 2 = b ^ 2 + (b + 14) ^ 2
676 = b ^ 2 + b ^ 2 + 28b + 196
2b ^ 2 + 28b - 480 = 0 》
b = [ - 28 + - V / 28 ^ 2 - 4×2×( - 480)] / 2×2
b = ( - 28 + - V / 4624) / 4
b = ( - 28 + - 68) / 4
b1 = ( - 28 + 68) / 4 .
B1 = 10 ■■■■
b2 = ( - 28 - 68) / 4 .
B2 = - 24 esta solución no sirve por que las distancias son siempre Positivas.
C = b + 14
c = 10 + 14
c = 24 ■■■■
Verifico : 26 ^ 2 = 10 ^ 2 + 24 ^ 2 676 = 100 + 576 676 = 676 Verifica!
Saludos!
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