Sí la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6cm su área se cuadriplica ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado inicial?
En resumen
Respuesta : 6 cm. Explicación paso a paso : Sea x la medida del lado del cuadrado inicial. El área del cuadrado inicial es x ^ 2. El cuádruple del área del cuadrado inicial es 4x ^ 2. El área del cuadrado cuyo lado está aumentado en 6 es (x + 6) ^ 2.
Respuesta : 6 cm.
Explicación paso a paso : Sea x la medida del lado del cuadrado inicial.
El área del cuadrado inicial es x ^ 2.
El cuádruple del área del cuadrado inicial es 4x ^ 2.
El área del cuadrado cuyo lado está aumentado en 6 es (x + 6) ^ 2.
Por tanto las condiciones de ejercicio se pueden escribir como
(x + 6) ^ 2 = 4x ^ 2
Desarrollando el cuadrado,
x ^ 2 + 36 + 12x = 4x ^ 2
3x ^ 2 - 12x – 36 = 0
D = 12 ^ 2 + 4·3·36 = 576
Raiz(576) = 24
x = (12 ± 24) / 6 = 2 ± 4 = 6 (La otra solución es negativa y no puede ser la medida de un segmento.
Tenemos. Lado del cuadrado = L Area del cuadrado = L * L = L² Si se aumentan 6cm Lado del cuadrado = L + 6 Area del cuadrado = ( L + 6)(L + 6) Area de cuadrado = (L + 6)² 4L² = (L + 6)² Aplicas productos notables (a +…
Sea L la longitud del lado del cuadrado. 4L = Perímetro inicial del cuadrado2L = Longitud del lado al ser duplicado4. (2L) = 8L = Nuevo perímetroComo el nuevo perímetro es mayor que el inicial 40 centímetros, resulta la…
Respuesta : Planteamos la ecuación. Sea x el lado del cuadrado, entonces : A = x² Luego : (x + 7)² = x² + 301 x² + 14x + 49 = x² + 301 14x = 301 - 49 14x = 252 x = 18 Por lo tanto, el lado del cuadrado es 18 cm. Espero…