Sí la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6cm su área se cubriplica ¿cuál es la medida del lado del cuadrado original?
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En resumen
Tenemos.
Tenemos.
Lado del cuadrado = L
Area del cuadrado = L * L = L²
Si se aumentan 6cm
Lado del cuadrado = L + 6
Area del cuadrado = ( L + 6)(L + 6)
Area de cuadrado = (L + 6)²
4L² = (L + 6)² Aplicas productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²
4L² = L² + 2(L)(6) + 6²
4L² = L² + 12L + 36
4L² - L² - 12L - 36 = 0
3L² - 12L - 36 = 0 Simplificas sacas 3ra
L² - 4L - 12 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(L - 6)(L + 2) = 0 Tiene 2 soluciones
L - 6 = 0
L = 6
o
L + 2 = 0
L = - 2
Se toma el valor positivo
L = 6
Respuesta.
La medida del cuadrado inicial es de 6cm.
Tenemos.
Si la longitud de cada lado de un cuadrado se aumenta en 2, entonces el área del cuadrado que se forma es cuatro veces el area de un cuadrado original. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado original? Inicialmente : Si la…
El area de un cuadrado se expresa : LxL = A = L ^ 2 Ya con el incremento se expresa (L + 6) ^ 2 = 4A L ^ 2 + 12L + 36 = 4A Sustituyes A con L ^ 2 : L ^ 2 + 12L + 36 = 4L ^ 2 - 3L ^ 2 + 12L + 36 = 0 Resuelves con la…
Respuesta : 6 cm. Explicación paso a paso : Sea x la medida del lado del cuadrado inicial. El área del cuadrado inicial es x ^ 2. El cuádruple del área del cuadrado inicial es 4x ^ 2. El área del cuadrado cuyo lado está…