Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20cm por 40cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x.
En resumen
Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20 cm por 40 cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x Volumen = Largo * Ancho * Alto <img src="https://tex.z-dn.net/?
Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20 cm por 40 cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados.
Determina el volumen de la caja en función de x
Volumen = Largo * Ancho * Alto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%2840-2x%29%2A%2820-2x%29%20%2Ax%0A%0A%5Cleft%2840-2x%5Cright%29%5Cleft%2820-2x%5Cright%29%0A%0A%5Cmathrm%7BPoner%5C%3Alos%5C%3Aparentesis%5C%3Autilizando%7D%3A%5Cquad%20%5Cleft%28a%2Bb%5Cright%29%5Cleft%28c%2Bd%5Cright%29%3Dac%2Bad%2Bbc%2Bbd%0A%0Aa%3D40%2C%5C%3Ab%3D-2x%2C%5C%3Ac%3D20%2C%5C%3Ad%3D-2x%0A%0A40%5Ccdot%20%5C%3A20%2B40%5Cleft%28-2x%5Cright%29-2x%5Ccdot%20%5C%3A20-2x%5Cleft%28-2x%5Cright%29%0A%0A40%5Ccdot%20%5C%3A20-40%5Ccdot%20%5C%3A2x-2x%5Ccdot%20%5C%3A20%2B2x%5Ccdot%20%5C%3A2x%0A%0AV%20%3Dx%5Cleft%28800-120x%2B4x%5E2%5Cright%29%0A%0Ax%5Ccdot%20%5C%3A800%2Bx%5Cleft%28-120x%5Cright%29%2Bx%5Ccdot%20%5C%3A4x%5E2%0A%0A800x-120x%5E2%2B4x%5E3%0A%0AV%3D4x%5E3-120x%5E2%2B800x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D4x%5E3-120x%5E2%2B800x" />.
Respuesta : a.
Expresa el volumen V de la caja como una fun - ción en términos de la longitud x.
B. Cuál es el dominio de V?
Realiza una gráfica de la función V y empléalapara estimar el volumen máximo de la caja.
Alguien que me responda.
Hola, Te adjunto una imagen detallada de la situación. Decimos que X es la longitud del lado de los cuadrados que están recortando, entonces como los lados los van a doblar hacia arriba podemos concluir que la altura…
Sea x la cantidad que se corta en cada esquina. La base de la caja mide (12 - 2 x)El volumen de la caja es V = x (12 - 2 x)² = 4 x³ - 48 x² + 144 xUna función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda…
El volumen de la caja en función del lado 'x' viene dada por V(x) = (24 - 2x)²·x. Inicialmente tenemos una pieza cuadrad, por tanto partimos del área de un cuadrado, tenemos que : A = a²Entonces, se recorta un cuadrado…
El volumen de la caja en función de los cuadrados en cada esquina viene expresado por : V(x) = 4x³ + 20x² + 144xExplicación paso a paso : Un fabricante de cajas de cartónDesea cortar cuadrados iguales en las cuatro…