Una caja abierta se va a construir a partir de una pieza cuadrada de material, de 24 pulgadas de lado, cortando cuadrados iguales a partir de las esquinas y doblando los bordes. Exprese el volumen de la caja así formada en función del lado x del cuadrado recortado. .
En resumen
El volumen de la caja en función del lado 'x' viene dada por V(x) = (24 - 2x)²·x.
El volumen de la caja en función del lado 'x' viene dada por V(x) = (24 - 2x)²·x.
Inicialmente tenemos una pieza cuadrad, por tanto partimos del área de un cuadrado, tenemos que : A = a²Entonces, se recorta un cuadrado en cada esquina, entonce esto se transforma como : A = (24 - 2x)²Entonces, para obtener el volumen debemos multiplicarlo por la altura, que viene siendo la medida del cuadrado cortando en las esquinas.
V = (24 - 2x)²·x → Expresión de volumenSiendo esta la expresión que define el volumen de la caja.
Podemos simplificarla como : V = (576 - 96x + 4x²)·x V = (576x - 96x² + 4x³)→ Expresión de volumen simplificada.
Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20 cm por 40 cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x…
Sea x la cantidad que se corta en cada esquina. La base de la caja mide (12 - 2 x)El volumen de la caja es V = x (12 - 2 x)² = 4 x³ - 48 x² + 144 xUna función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda…
Queda una caja de base cuadrada de lado 40 - 2 x y altura xEl volumen es V = (40 - 2 x)² . XV = 1600 x - 160 x² + 4 x³Mateo.
Respuesta : + '9oooooooooooooooooooooooooooooooooExplicación paso a paso' + 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +…