Se desea cercar un terreno en forma rectangular de manera que su area sea la maxima posible, se dispone de 370mil lineales de cerca metalica y un rio corre a lo largo de uno de sus lados en el cual no?

Sea : x el lado horizontaly el lado vertical (uno de ellos esta en un rio)el area seria : S = x.

Y . (1)el perimetro es el numero de cercas metalicas.

Consideramos que en un lado hay y cercas metalicas y en el otro lado ninguna por el rio ademas de forma horizontal van 2 cercas menos parte superior e inferior entonces.

#cercas = y + x - 2 + x - 2 = y + 2x - 4 = 370000despejamos y : y = 370004 - 2x .

(2)reemplazando (2) en (1)s = x(370004 - 2x) A) la expresion algebraica es : s = 370004x - 2x ^ 2B) como piden maxima area entonces : hallamos derivada de s respecto a x e igualamos a 0 : s' = 370004 - 4x = 0despejamos x = 370004 / 4 = 92501s = 17112870002pto critico (x, s).