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Se desea cercar un terreno en forma rectangular de manera que su área sea la maxima posible, se dispone de 370mil lineales de cerca metalica y un rio corre a lo largo de uno de sus lados en el cual no?

Se desea cercar un terreno en forma rectangular de manera que su area sea la maxima posible, se dispone de 370mil lineales de cerca metalica y un rio corre a lo largo de uno de sus lados en el cual no se colocara cerca. A) Determina la expresion algebraica de la funcion que describe al problema B) Encuentra el punto critico.

4Abraham5573
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Aalba

En resumen

Sea : x el lado horizontaly el lado vertical (uno de ellos esta en un rio)el area seria : S = x. Y . (1)el perimetro es el numero de cercas metalicas.

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Mejor respuesta

Aalba
1

Sea : x el lado horizontaly el lado vertical (uno de ellos esta en un rio)el area seria : S = x.

Y . (1)el perimetro es el numero de cercas metalicas.

Consideramos que en un lado hay y cercas metalicas y en el otro lado ninguna por el rio ademas de forma horizontal van 2 cercas menos parte superior e inferior entonces.

#cercas = y + x - 2 + x - 2 = y + 2x - 4 = 370000despejamos y : y = 370004 - 2x .

(2)reemplazando (2) en (1)s = x(370004 - 2x) A) la expresion algebraica es : s = 370004x - 2x ^ 2B) como piden maxima area entonces : hallamos derivada de s respecto a x e igualamos a 0 : s' = 370004 - 4x = 0despejamos x = 370004 / 4 = 92501s = 17112870002pto critico (x, s).

Preguntas frecuentes

Se desea cercar un terreno en forma rectangular de manera que su área sea la maxima posible, se dispone de 370mil lineales de cerca metalica y un rio corre a lo largo de uno de sus lados en el cual no?

Sea : x el lado horizontaly el lado vertical (uno de ellos esta en un rio)el area seria : S = x. Y . (1)el perimetro es el numero de cercas metalicas.

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