Ayuda con este problema porfavor urgente :en la Ribera de un río se va hacer unas terreno rectangular sin incluir la orilla?

Es un problema de optimización.

Debes encontrar una ecuación para el área en función de un parámetro y luego encontrar su derivada para igualarla a cero, ya que eso representa el punto óptimo.

1) variables :

y = lado de la cerca paralelo al río

x = lado de la cerca contiguo al río

2) área, A

rectángulo de lados x, y = > A = x * y

3) Busca una relación entre x y y.

Eso lo haces a través de la información de costo.

Costo del lado paralelo al río : 7 * y

Costo de los lados contíguos al río : 2 * 9 * x = 18x

Costo total = 18x + 7y = 690

4) Despeja una de las variables y luego sustituye en la ecuación del área y = [690 - 18x] / 7

A = xy = x[690 - 18x] / 7 = [690x - 18x ^ 2] / 7

derivada del área, dA / dx = [690 - 36x] / 7

máximo = > dA / dx = 0 = 690 - 36x = > 36x = 690 = > x = 690 / 36 = 115 / 6

A max = [690 * 115 / 6 - 18 (115 / 6) ^ 2 ] / 7 = 944.

6

Respuesta : el área máxima será 944.

6 m ^ 2.