Se desea cercar un terreno rectangular con 300m de alambre. Un rio recorre a lo largo de uno de sus lados y, por tanto, no necesita cercar dicho lado, Halla las dimensiones del terreno si este no es un cuadrado y su area es de 10000m2.
En resumen
Hagamos un esbozo del terreno : _______rio_____________ | | A| | A | | L Del enunciado : 2A + L = 300 (1) L = 300 - 2A (1. 1) L x A = 10000 (2) Resolviendo el sistema (1.
CarolSth20
Hagamos un esbozo del terreno : _______rio_____________ | | A| | A | | L
Del enunciado : 2A + L = 300 (1) L = 300 - 2A (1.
1) L x A = 10000 (2)
Resolviendo el sistema (1.
1) en (2) A(300 - 2A) = 10000 300A - 2A ^ 2 = 10000
Dividiendo por 2 y preparando la ecuación : - A ^ 2 + 150A - 5000 = 0
Resolviendo ecuación cuadrática por cualquiera de los métodos : A1 = 50 A2 = 100
Como no es un cuadrado, tomaos A1 = 50
En (1.
1) L = 300 - 2(50) = 200
Dimensiones del terreno : Ancho = A = 50 Largo = L = 200.
L = 300 m / 4 L = 75 m SI EL LADO DEL CUADRADO ES 75 m D = 75√2 m.
45. 500 tiene de dimensiones el terreno.
239 cm son 2. 390 mm perímetro del terreno rectangular : 2. 390 + 2. 390 + 2. 345 + 2. 345 = 9. 470 mm Rta : Se necesitan 9. 470 mm, es decir 9, 47 metros para cercar el terreno.
Sea x el lado paralelo al río, y el lado perpendicular. Por un lado : x + 2 y = 300 (longitud del alambre) : x = 300 - 2 y Por otro lado : x y = 10000 (superficie) : (300 - 2 y) y = 10000 300 y - 2 y² = 10000 ; o bien…