Se desea cercar un terreno rectángulo con 300 m de alambre. Un río corre a lo largo de uno de sus lados y por tanto no necesita cercar dicho lado. Halla las dimensiones del terreno si este no es un cuadrado es de 10000 m².
En resumen
Sea x el lado paralelo al río, y el lado perpendicular.
Sea x el lado paralelo al río, y el lado perpendicular.
Por un lado : x + 2 y = 300 (longitud del alambre) : x = 300 - 2 y
Por otro lado : x y = 10000 (superficie) : (300 - 2 y) y = 10000
300 y - 2 y² = 10000 ; o bien y² - 150 y + 5000 = 0
Ecuación de segundo grado : sus raíces son : y = 50, y = 100
Resulta x = 300 .
2 . 50 = 200 ; x = 300 - 2 .
100 = 100
Descartamos x = 100, y = 100 (cuadrado)
Finalmente x = 200, y = 50
Saludos Herminio.
Hagamos un esbozo del terreno : _______rio_____________ | | A| | A | | L Del enunciado : 2A + L = 300 (1) L = 300 - 2A (1. 1) L x A = 10000 (2) Resolviendo el sistema (1. 1) en (2) A(300 - 2A) = 10000 300A - 2A ^ 2 =…
L = 300 m / 4 L = 75 m SI EL LADO DEL CUADRADO ES 75 m D = 75√2 m.