Pedro es un granjero que tiene 4800 metros de malla para cerca, desea cerca un terreno rectangular de tal manera que el área cercada sea máxima.
En resumen
Pedro debe tener 3458 metros de cerca.
Pedro debe tener 3458 metros de cerca.
Entre los cuadriláteros del mismo perímetro el de mayor área es el cuadrado.
Veamos : sean x e y los lados del rectángulo
El área es S = x y ; por otro lado es 2 x + 2 y = 4800 ; luego y = 2400 - x
S = x (2400 - x) = 2400 x - x²
Una función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda negativa
S' = 2400 - 2 x = 0 ; luego x = 1200
S'' = - 2, hay un máximo
y = 2400 - 1200 = 1200
Luego tenemos un cuadrado de 1200 m de lado
Saludos Herminio.
Llamemos los lados del terreno como x e y. Analizando el enunciado un lado de y ya existe una cerca, por lo cual no consideraremos este lado ; expresamos todo como : 2x + y = 200 Si expresamos el área de un rectangulo…
Respuesta : Explicación paso a paso : Sumando1 / 4 + 1 / 2 + 1 / 8 = 2 / 8 + 4 / 8 + 1 / 8 = 7 / 8.
Datos : Terreno rectangularb = 20 ma = 12 m¿cuantos metros de malla se ocuparan para instalar el cerco? Para determinar cuanta malla de cerco se utilizara debemos calcular el perímetro del rectánguloP = 2a + 2bP = 2 *…