Un granjero tiene 250 metros de cerca para delimitar un área rectangular. Un lado del terrero se encuentra al lado de un terrero previamente cercado de forma que es posible aprovechar la cerca existente. Si el área a cercar es de 7200 metros cuadrados, determine las dimensiones del terreno.
En resumen
Las dimensiones del terreno son : 80 m × 45 mExplicación paso a paso : Llamemos los lados del terreno como x e y.
Las dimensiones del terreno son : 80 m × 45 mExplicación paso a paso : Llamemos los lados del terreno como x e y.
Analizando el enunciado un lado de y ya existe una cerca, por lo cual no consideraremos este lado ; expresamos el perímetro a cercar como : 2x + y = 250 Si expresamos el área de un rectángulo sería x × y, en nuestro caso será : A = x × (250 - 2x)A = 250x - 2x²A = - 2x² + 250x Se sabe que el área es de 7200 m² : 7200 = - 2x² + 250x Ecuación de 2do grado : - 2x² + 250x - 7200 = 0 Con : a = - 2 / b = 250 / c = - 7200 Resolvente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B-250%2B%20%5Csqrt%7B%7B250%7D%5E%7B2%7D-4%2A-2-7200%7D%7D%7B2%2A-2%7D%3D45m%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-250-%20%5Csqrt%7B%7B250%7D%5E%7B2%7D-4%2A-2-7200%7D%7D%7B2%2A-2%7D%3D80m%7D" /> Las dimensiones del terreno son : 80 m × 45 m.
Llamemos los lados del terreno como x e y. Analizando el enunciado un lado de y ya existe una cerca, por lo cual no consideraremos este lado ; expresamos todo como : 2x + y = 200 Si expresamos el área de un rectangulo…
Pedro debe tener 3458 metros de cerca.
Datos : Camino = $15000 Lado = $7500 Para mayor área, al granjero lo conviene cercar mas terreno del lado que terreno del camino, así cercará mayor cantidad de área a un menor precio. De modo que, si cerca solo 1 metro…
Respuesta : Explicación paso a paso : o3. 800×4 = 15. 20015. 200×30 = 45. 600En treinta dias tuvieron 45. 600 huevos.