Se decea cercar con 2 vueltas de alambre y de manera rectangular un terreno lindante con un río. Si el lado que da al rio no lleva cerca y se dispone de 140 m. De alambre, ¿qué dimensiones debe tener la cerca para que el área sea máxima y cúal área?
En resumen
Van a usarse 70 metros por cada cerca.
Van a usarse 70 metros por cada cerca.
El perímetro de la cerca es x + 2 y = 70 (x paralelo al río)
La superficie del recinto es : S = x y ; remplazamos x = 70 - 2 y
S = (70 - 2 y) y = 70 y - 2 y²
Una función tiene un máximo en el punto donde su primera derivada es nula y la segunda es negativa.
S' = 70 - 4 y = 0 ; implica y = 17, 5 m
S'' = - 4 (negativa)
x = 70 - 2 .
17, 5 = 35 m
Dado que son dos vueltas :
Se usarán 70 metros paralelos al río y dos de35 perpendiculares al río
La superficie máxima es S = 35 .
17, 5 = 612, 5 m²
Saludos Herminio.
El lado mas grande puede medir 400 mts y el más angosto medira 200 mts, al sumar el total de los lados el resultado es de 1, 200 mts. Espero que te sea de ayuda.
Pues si el lado mide 15mtrs en los 4 hay 60mt y la cantidad de alambre seria 60x5vueltas = 300mt de alambre.
Tenemos. Largo = 3000mAncho = 2000mFormula. Perimetro = 2 * Largo + 2 * AnchoPerimetro = 2 * 3000m + 2 * 2000mPerimetro = 6000m + 4000mPerimetro = 10000mComo son 5 vueltas = 5 * 10000m = 50000mSe necsitan 50000m de…
Respuesta : 180 mExplicación paso a paso : a × 2a = 450m²2a² = 450a² = 450 / 2a² = 225a = raiz de 225a = 15 ahora solo tienes que obtener el perimetro y multiplicar por dosa + 2a + a + 2a = P15 + 30 + 15 + 30 = 90 90×2…