Problema 6?
Problema 6. Demostrar que la ecuación 72−49−14 + 135 = 0, Representa una parábola. Determine : a) Vértice b) Foco c) Directriz.
En resumen
7X² - 49X - 14Y + 135 = 0 Completos cuadrados para : 7(X² - 7X + (3. 5)² - (3. 5)²) 7(X² - 7X + 12. 25) - 7(12. 25) 7(X - 3. 5)² - 85. 75 Rescribo la ecuacion 7(X - 3. 5)² - 85. 75 - 14Y + 135 = 0 7(X - 3. 5)² - 14Y + 49. 25 = 0 7(X - 3. 5)² = 14Y - 49.
Mejor respuesta
2
7X² - 49X - 14Y + 135 = 0
Completos cuadrados para :
7(X² - 7X + (3.
5)² - (3.
5)²)
7(X² - 7X + 12.
25) - 7(12.
25)
7(X - 3.
5)² - 85.
75
Rescribo la ecuacion
7(X - 3.
5)² - 85.
75 - 14Y + 135 = 0
7(X - 3.
5)² - 14Y + 49.
25 = 0
7(X - 3.
5)² = 14Y - 49.
25 : Divido toda la expresion entre 7
(X - 3.
5)² = 2Y - 7.
03571
(X - 3.
5)² = 2(Y - 3.
51785)
Ya la tendo de la forma : 4P(Y - K)² = (X - H)²
Donde 4P = 2 ; P = 1 / 2 - H = - 3.
5, H = 3.
5, - K = - 3.
51785 ; K = 3.
51785
Vertice (3.
5 , 3.
51785)
Foco (3.
5 , 3.
51785 + 1 / 2) = (3.
5 , 4.
01785)
Directriz Y = 3.
51785 - 0.
5 = 3.
01785
Y = 3.
01785
Te anexo la grafica.
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