Demostrar que la ecuación 18x ^ 2 - 64x - 14y + 150 = 0, Representa una parábola, ?
Demostrar que la ecuación 18x ^ 2 - 64x - 14y + 150 = 0, Representa una parábola, . Determine : a. Vértice b. Foco c. Directriz.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Mayi9
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
9
Debemos completar cuadrado para obtener una expresión simplificada :
18x ^ 2 - 64x - 14y + 150 = 0
x ^ 2 - (32 / 9)x - (7 / 9)y + (25 / 3) = 0
x ^ 2 - (32 / 9)x + (25 / 3) = (7 / 9)y
x ^ 2 - (32 / 9)x + (32 / 2 * 9) ^ 2 - (32 / 2 * 9) ^ 2 + (25 / 3) = (7 / 9)y
[ x ^ 2 - (32 / 9)x + (32 / 2 * 9) ^ 2] - (32 / 2 * 9) ^ 2 + (25 / 3) = (7 / 9)y
(x - 16 / 9) ^ 2 - (16 / 9) ^ 2 + (25 / 3) = (7 / 9)y
(x - 16 / 9) ^ 2 - (256 / 81) + (25 / 3) = (7 / 9)y
(x - 16 / 9) ^ 2 + (419 / 81) = (7 / 9)y
(x - 16 / 9) ^ 2 = (7 / 9)y - (419 / 81)
(x - 16 / 9) = 7 / 9 (y - 419 / 63)
La ecuación general de una parábola es :
(x - h) ^ 2 = 4p (y - k)
vértice(h, k)⇒vértice(16 / 9 ; 419 / 63)
4p = 7 / 9
p = 7 / 36
foco(16 / 9 ; 419 / 63 + 7 / 36)
foco(16 / 9 ; 575 / 84)
directriz :
y = (419 / 63 - 7 / 36)
y = 1627 / 252
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Demostrar que la ecuación : 4x2 – 20x – 24y + 97 = 0 representa una parábola?
Ecuación de la parábola : (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) vértice : (h, k) 4x ^ 2 - 20x - 24y + 97 = 0 Es una parábola cuyo eje es paralelo al eje Y. Haciendo reducción de la ecuación y completando cuadrado en x : (x - 5 / 2)…
2 respuestas 9
Demostrar que la ecuación 7x ^ 2 - 49x - 14y + 135 = 0, Representa una parábola?
Tenemos nuestra ecuación : 7x ^ 2 - 49x - 14y + 135 = 0 (es una parábola cuyoejees paralelo aleje y) Completamos cuadrado. En primer lugar, dividimos todo entre 7, para queel valor de x ^ 2 sea coeficiente1 x ^ 2 - 7x =…
1 respuesta 2
Demostrar que la ecuación 7 ^ 2−49−14 + 135 = 0, Representa una parábola?
La ecuacion es : 7X² - 49X - 14Y + 135 = 0 Completos cuadrados para : 7(X² - 7X + (3. 5)² - (3. 5)²) 7(X² - 7X + 12. 25) - 7(12. 25) 7(X - 3. 5)² - 85. 75 Rescribo la ecuacion 7(X - 3. 5)² - 85. 75 - 14Y + 135 = 0 7(X -…
1 respuesta 1
Demostrar que la ecuación y ^ 2 - 4x + 6y + 13 = 0 , representa una parábola, comprobar con Geogebra?
Una parábola está descrita por la siguiente ecuación : Entonces, si reescribimos la ecuación : y ^ 2 - 4x + 6y + 13 = 0 Nos queda : - 4x + y(y + 6) + 13 = 0. De manera que sí satisface la ecuación. Entonces sí es una…
1 respuesta 1
Problema 6?
7X² - 49X - 14Y + 135 = 0 Completos cuadrados para : 7(X² - 7X + (3. 5)² - (3. 5)²) 7(X² - 7X + 12. 25) - 7(12. 25) 7(X - 3. 5)² - 85. 75 Rescribo la ecuacion 7(X - 3. 5)² - 85. 75 - 14Y + 135 = 0 7(X - 3. 5)² - 14Y +…
1 respuesta 8