Por favor necesito resolver este problema : Demostrar que la ecuación 72 − 49 − 14 + 135 = 0, Representa una parábola. Determine : a) Vértice b) Foco c) Directriz Muchas gracias, muy amables!
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuacion es : 7X² - 49X - 14Y + 135 = 0 Completos cuadrados para : 7(X² - 7X + (3. 5)² - (3. 5)²) 7(X² - 7X + 12. 25) - 7(12. 25) 7(X - 3. 5)² - 85. 75 Rescribo la ecuacion 7(X - 3. 5)² - 85. 75 - 14Y + 135 = 0 7(X - 3. 5)² - 14Y + 49. 25 = 0 7(X - 3.
La ecuacion es :
7X² - 49X - 14Y + 135 = 0
Completos cuadrados para :
7(X² - 7X + (3.
5)² - (3.
5)²)
7(X² - 7X + 12.
25) - 7(12.
25)
7(X - 3.
5)² - 85.
75
Rescribo la ecuacion
7(X - 3.
5)² - 85.
75 - 14Y + 135 = 0
7(X - 3.
5)² - 14Y + 49.
25 = 0
7(X - 3.
5)² = 14Y - 49.
25 : Divido toda la expresion entre 7
(X - 3.
5)² = 2Y - 7.
03571
(X - 3.
5)² = 2(Y - 3.
51785)
Ya la tengo de la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4p%5Cleft%28y-k%5Cright%29%3D%5Cleft%28x-h%5Cright%29%5E2" />
Donde 4P = 2 ; P = 2 / 4 = 1 / 2 - H = - 3.
5, H = 3.
5, - K = - 3.
51785 ; K = 3.
51785
Vertice (3.
5 , 3.
51785)
Foco (3.
5 , 3.
51785 + 1 / 2) = (3.
5 , 4.
01785)
Directriz Y = 3.
51785 - 0.
5 = 3.
01785
Y = 3.
01785
Te anexo la grafica.
Ecuación de la parábola : (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) vértice : (h, k) 4x ^ 2 - 20x - 24y + 97 = 0 Es una parábola cuyo eje es paralelo al eje Y. Haciendo reducción de la ecuación y completando cuadrado en x : (x - 5 / 2)…
La ecuacion es : 7X² - 49X - 14Y + 135 = 0 Completos cuadrados para : 7(X² - 7X + (3. 5)² - (3. 5)²) 7(X² - 7X + 12. 25) - 7(12. 25) 7(X - 3. 5)² - 85. 75 Rescribo la ecuacion 7(X - 3. 5)² - 85. 75 - 14Y + 135 = 0 7(X -…
Debemos completar cuadrado para obtener una expresión simplificada : 18x ^ 2 - 64x - 14y + 150 = 0 x ^ 2 - (32 / 9)x - (7 / 9)y + (25 / 3) = 0 x ^ 2 - (32 / 9)x + (25 / 3) = (7 / 9)y x ^ 2 - (32 / 9)x + (32 / 2 * 9) ^ 2…