Parábolas : Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Eliana23455
En resumen
Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo de 3 m de ancho para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros. Hola!
Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo de 3 m de ancho para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros.
Hola!
Vamos a realizar un esquema gráfico de una parabola con vertice en el origen de coordenadas, de la forma que supone un túnel (ver gráfico adjunto).
La ecuación de la parábola en esta posición y con vértice en (0 ; 0) : X² = - 4py Siendo " p " la distancia focal que hallaremos con los datos que nos proporciona el problema : El túnel tiene un ancho de 5m ⇒ que el punto ( 2.
5 ; - 8) es un punto de la parábola, por lo tanto sustituimos ⇒x² = - 4py2.
5² = - 4p( - 8)6.
25 = 32pp = 6.
25 / 32p = 0.
2Armamos la ecuación y tendremos : x² = - 4(0.
2)y ⇒x² = - 0.
8y Ecuación del Túnel
El vehiculo tiene 3 metros de ancho ⇒ 1.
5 m alcance máximo pasando por la mitad del túnel ⇒ sustituyo por 1.
5 y tendremos la altura máxima : x² = - 0.
8y 1.
5² = - 0.
8y2. 25 = - 0.
8yy = 2.
25 / - 0.
8y = - 2.
81 Como es una distancia la tomo positiva ⇒Altura maxima del vehiculo = 2.
81 metrosEspero haber ayudado!
Saludos!
Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo de 3 m de ancho para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros.
Ubico el origen de coordenadas en el centro del puente. La ecuación de la parábola es y = k x² + h h = 4 m ; k es una constante a determinar. Para x = 2, 5 (extremo del túnel) y = 0 h = - 4 / 2, 5² = - 0, 64 Para x = 1,…
Lo resuelves con una regla de 3 siarco parabólico, que tiene 5 metros de ancho y 4 metros de altura lo cual puedes tomarlo como 5 = 4 y la altura del transporte que seria 3 = x, luego multiplicas de forma cruzada es…
Veamos. Una posible ecuación de esta parábola es : y - 5 = a x², con a una constante a determinar. Para x = 4 y = 0 : - 5 = a 4² ; de modo que a = - 5 / 16 Nos queda : y - 5 = - 5 / 16 x² Para el ancho del camión de 4…
Imagina esta situación como una parábola la cual tendrá centro, también conocido como vértice (h, k). Por comodidad la ubicaremos en el centro (0, 8) ; esta parábola abrirá hacia abajo. Ésta sigue la forma : 4p · (y -…
El vértice de la parábola lo ubicamos en (0, 4)La forma de la ecuación para este caso es : y - 4 = a x², siendo a una constante a determinarPara x = 2, 5 (o - 2, 5), y = 0a . 2, 5² = - 4 ; de modo que a = - 0, 64Luego…