Un túnel de una carretera tiene la forma de un arco parabólico, que tiene 5 metros de ancho y 4 metros de altura ¿cuál es la altura máxima que puede tener un vehículo de transporte de 3 metros de ancho, para poder pasar por el túnel?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Kikio15
En resumen
Ubico el origen de coordenadas en el centro del puente. La ecuación de la parábola es y = k x² + h h = 4 m ; k es una constante a determinar. Para x = 2, 5 (extremo del túnel) y = 0 h = - 4 / 2, 5² = - 0, 64 Para x = 1, 5 (la mitad de cada lado del centro) es : y = - 0, 64 .
Ubico el origen de coordenadas en el centro del puente.
La ecuación de la parábola es y = k x² + h
h = 4 m ; k es una constante a determinar.
Para x = 2, 5 (extremo del túnel) y = 0
h = - 4 / 2, 5² = - 0, 64
Para x = 1, 5 (la mitad de cada lado del centro) es :
y = - 0, 64 .
1, 5² + 4 = 2, 56 m
Saludos Herminio.
Ubico el origen de coordenadas en el centro del puente. La ecuación de la parábola es y = k x² + h h = 4 m ; k es una constante a determinar.
Lo resuelves con una regla de 3 siarco parabólico, que tiene 5 metros de ancho y 4 metros de altura lo cual puedes tomarlo como 5 = 4 y la altura del transporte que seria 3 = x, luego multiplicas de forma cruzada es…
Veamos. Una posible ecuación de esta parábola es : y - 5 = a x², con a una constante a determinar. Para x = 4 y = 0 : - 5 = a 4² ; de modo que a = - 5 / 16 Nos queda : y - 5 = - 5 / 16 x² Para el ancho del camión de 4…
Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo de 3 m de ancho para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros. Hola! Vamos a realizar…
El vértice de la parábola lo ubicamos en (0, 4)La forma de la ecuación para este caso es : y - 4 = a x², siendo a una constante a determinarPara x = 2, 5 (o - 2, 5), y = 0a . 2, 5² = - 4 ; de modo que a = - 0, 64Luego…