Ayuda. En una carretera se ubica un túnel de forma de un arco parabólico, que tiene 8 metros de ancho y 5 metros de altura. Calcular la altura máxima que puede tener un vehículo de transporte pesado de 4 metros de ancho para poder pasar por el túnel.
En resumen
Veamos. Una posible ecuación de esta parábola es : y - 5 = a x², con a una constante a determinar. Para x = 4 y = 0 : - 5 = a 4² ; de modo que a = - 5 / 16 Nos queda : y - 5 = - 5 / 16 x² Para el ancho del camión de 4 metros es x = 2 y - 5 = - 5 / 16 .
Veamos.
Una posible ecuación de esta parábola es :
y - 5 = a x², con a una constante a determinar.
Para x = 4 y = 0 : - 5 = a 4² ; de modo que a = - 5 / 16
Nos queda : y - 5 = - 5 / 16 x²
Para el ancho del camión de 4 metros es x = 2
y - 5 = - 5 / 16 .
2² = - 5 / 4
Por lo tanto la altura máxima es y = 5 - 5 / 4 = 3, 75 m
Adjunto gráfico a escala.
Saludos Herminio.
Lo resuelves con una regla de 3 siarco parabólico, que tiene 5 metros de ancho y 4 metros de altura lo cual puedes tomarlo como 5 = 4 y la altura del transporte que seria 3 = x, luego multiplicas de forma cruzada es…
3´5 M PORQUE ESE LA MITAD DE 7.
Calcula la altura máxima que deberá tener un vehículo de 3 m de ancho para poder pasar a través del túnel que tiene la forma de un arco parabólico, la altura es de 8 metros y su ancho de 5 metros. Hola! Vamos a realizar…
El vértice de la parábola lo ubicamos en (0, 4)La forma de la ecuación para este caso es : y - 4 = a x², siendo a una constante a determinarPara x = 2, 5 (o - 2, 5), y = 0a . 2, 5² = - 4 ; de modo que a = - 0, 64Luego…