Mauro patea una pelota cuya posición en función del tiempo está dada por la fórmula (p es la posición en metros y t el tiempo en segundos). A) ¿Qué altura alcanza a los 4 segundos? B) ¿En qué tiempo alcanza la altura máxima? C) ¿Cuánto tarda en caer? D) ¿Cuáles son los valores de “y” válidos en el contexto del problema.
En resumen
⭐Tu ejercicio está incompleto, por lo cual lo adjunto como imagen. La ecuación que describe la posición de la pelota en función del tiempo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
⭐Tu ejercicio está incompleto, por lo cual lo adjunto como imagen.
La ecuación que describe la posición de la pelota en función del tiempo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28t%29%3D-3%20t%5E%7B2%7D%20%2B18t" />
a) Altura alcanzada a los 4 segundos
Simplemente tenemos que sustituir para t = 4
p(4) = - 3× (4)² + 18× 4
p(4) = - 48 + 72 = 24 metros
b) Tiempo en que alcanza la altura máxima
Podrás ver que esta ecuación representa una parábola.
Ahora bien, esta parábola al estar el término cuadrático expresado de forma negativa, quiere decir que la parábola abre hacia abajo.
De manera que, la ordenada del vértice de la parábola coincide con la altura máxima alcanzada
y = - 3t² + 18t
Sea a = - 3, b = 18 y c = 0
Hallamos la ordenada :
y = (4ac - b²) / 4a
y = (4· - 3· 0 - 18²) / 4· - 3
y = - 324 / - 12 = 27 metros
c) ¿Cuánto tarda en caer?
Cuando la altura alcanza es y = 0
0 = - 3t² + 18t, ecuación de segundo grado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0A%20%20%5Cfrac%7B-18%2B%20%5Csqrt%7B%2018%5E%7B2%7D%20-4%2A-3%2A0%7D%20%7D%7B2%2A-3%7D%3D0s" />
Es decir cuando comienza el lanzamiento
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-18-%20%5Csqrt%7B%2018%5E%7B2%7D%20-4%2A-3%2A0%7D%20%7D%7B2%2A-3%7D%3D6s%20" />
Pasado a los 6 segundos cae al suelo.
La pelota se lanza con una velocidad inicial x. Sobre ella la gravedad ejerce una aceleración negativa de 10 m / s² Vf = V₀ + at La velocidad final es 0, porque la pelota se para en el pounto más alto antes descender. 0…
V = - b / 2a f ( - b / 2a) - b / 2a = - 30 / - 10 = 3 f(3) = 30x3 + 5x9 = 90 + 45 = 135 a) despues de tres segundos b) la altura alcanzada es de 135 metros.
1)300 m 2)h(t) = - (t - 10) ^ 2 + 400 h(10) = 400 la altura máxima 3) - t ^ 2 + 20t + 300 = 175 t ^ 2 - 20t - 125 = 0 (t - 5)(t + 25) = 0 t = 5 4) 20 s.
⭐El movimiento descrito es de una parábola que abre hacia abajo : h (t) = - 0. 25t² + 3. 75t + 1. 5 Con valores : a = - 0. 25, b = 3. 75 y c = 1. 5 ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra? Esta parábola al estar…
Tenemos : s(t) = - 4, 5t 2 + 24 t Para la resolución del problema efectuamos : Altura del Proyectil : - 4, 5(3 ^ 2) + 24(3) - 4, 5(9) + 72 - 40, 5 + 72 = 31, 5 La altura alcanzada a los 3 segundos es de 31, 5 mts.…