Un objeto que se lanza hacia arriba llega a una altura de h metros pasados t segundos, donde h(t) = 30t - 5t ^ 2. A. - ¿Después de cuantos segundos alcanza el objeto su altura máxima? B. - ¿Cual es la altura máxima que alcanza el objeto?
En resumen
V = - b / 2a f ( - b / 2a) - b / 2a = - 30 / - 10 = 3 f(3) = 30x3 + 5x9 = 90 + 45 = 135 a) despues de tres segundos b) la altura alcanzada es de 135 metros.
V = - b / 2a f ( - b / 2a) - b / 2a = - 30 / - 10 = 3
f(3) = 30x3 + 5x9 = 90 + 45 = 135
a) despues de tres segundos
b) la altura alcanzada es de 135 metros.
Veamos.
Podemos tratar la función mediante el cálculo diferencial.
Una función alcanza un máximo si su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa.
Derivamos respecto de t :
h'(t) = 30 - 10 t
h''(t) = - 10 (negativa, hay un máximo)
30 - 10 t = 0 ; implica t = 3 segundos (respuesta a)
b) h(3) = 30 .
3 - 5 .
9 = 45 m
Saludos Herminio.
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Datos : h(t) = 40t - 2t² En que instantes el objeto alcanza una altura de 38 m? H(t) = 40t - 2t² Donde h = 38m 38 = 40t - 2t² - 2t² + 40t - 38 = 0 Siendo a = - 2, b = 40 y c = - 38 t₁ = 19s t₂ = 1s El Objeto alcanza una…