Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba y su trayectoria esta descrita por la funcion h(t) = 40t - 2t ^ 2, donde h es la altura del objeto en metros , despues de t segundos ?

Datos :

h(t) = 40t - 2t²

En que instantes el objeto alcanza una altura de 38 m?

H(t) = 40t - 2t²

Donde h = 38m

38 = 40t - 2t² - 2t² + 40t - 38 = 0

Siendo a = - 2, b = 40 y c = - 38

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%20%7B-b%20%2B%2F-%20%20%5Csqrt%20%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4%2Aa%2Ac%20%7D%7D%20%7B2%2Aa%7D" />

t₁ = 19s

t₂ = 1s

El Objeto alcanza una altura de 38 m por primera vez (Cuando sube)a los 1 segundos y luego de regreso (Cuando baja) a los 19 segundos.

Despuésde cuanto tiempo el objeto cae al suelo ?

Cae al suelo cuando h = 0m

h(t) = 40t - 2t²

0 = 40t - 2t²

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%20%7B-b%20%2B%2F-%20%5Csqrt%20%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4%2Aa%2Ac%20%7D%7D%20%7B2%2Aa%7D" />

Donde a = - 2, b = 40 y c = 0

t = 20 segundos.

En que instante el objeto alcanza una altura maxima?

Cual es su altura ?

H(t), es una función cuadrática, y como a.