Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 36 metros por segundo. Su distancia h (t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, está dada por la función : h (t) = - 0, 25t ^ 2 + 3, 75t + 1, 5 A) ¿Cuánto tiempo demora la piedra en alcanzar su máxima altura? B) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra? C) ¿Cuál es el tiempo de vuelo de la piedra?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Germaneduardova1052
En resumen
⭐El movimiento descrito es de una parábola que abre hacia abajo : h (t) = - 0. 25t² + 3. 75t + 1. 5 Con valores : a = - 0. 25, b = 3. 75 y c = 1. 5 ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?
⭐El movimiento descrito es de una parábola que abre hacia abajo :
h (t) = - 0.
25t² + 3.
75t + 1.
5
Con valores : a = - 0.
25, b = 3.
75 y c = 1.
5
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?
Esta parábola al estar el término cuadrático expresado de forma negativa, quiere decir que la parábola abre hacia abajo.
De manera que, la ordenada del vértice de la parábola coincide con la altura máxima alcanzada.
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Si alcanza 15.
5625 m, ¿Cuánto tiempo demora la piedra en alcanzar su máxima altura?
:
15.
5625 = - 0.
25t² + 3.
75t + 1.
5, formamos una ecuación de 2do grado - 0.
25t² + 3.
75t - 14.
0625 = 0
Con : a = - 0.
25, b = 3.
75 y c = - 14.
0625
Al resolver se obtiene : t = 7.
5 segundos→ Tiempo en que alcanza la altura máxima.
⭐El movimiento descrito es de una parábola que abre hacia abajo : h (t) = - 0. 25t² + 3. 75t + 1. 5 Con valores : a = - 0. 25, b = 3. 75 y c = 1.
V = - b / 2a f ( - b / 2a) - b / 2a = - 30 / - 10 = 3 f(3) = 30x3 + 5x9 = 90 + 45 = 135 a) despues de tres segundos b) la altura alcanzada es de 135 metros.
Para comenzar, T debe estar expresado en segundos, ya que Vo = 20 m / s La altura de la piedra es. H = - 4, 9 T² + 20 T 1) Cuando llega al suelo es H = 0 T = 20 / 4, 9 = 4, 04 s 2) Si sabes cálculo diferencial, la…
A) V² = Vo² + 2gh b) V = Vo + gt c) h = Vot + (1 / 2)gt² su altura h (en pies) sobre la tierra después de t segundos de ser lanzado está dada : Por la formula c). H = Vot + (1 / 2)gt² Ojo El tiro vertical es hacia…
Datos : h(t) = 40t - 2t² En que instantes el objeto alcanza una altura de 38 m? H(t) = 40t - 2t² Donde h = 38m 38 = 40t - 2t² - 2t² + 40t - 38 = 0 Siendo a = - 2, b = 40 y c = - 38 t₁ = 19s t₂ = 1s El Objeto alcanza una…
Tenemos h = altura y x = segundo, entonces tenemos la formula para saber cual es la altura la que esta la piedra h(x) = 50 - 4, 9x ^ 2 y no dices que tenemos que saber en que altura esta cuando x = un segundo solo…
Tenemos : s(t) = - 4, 5t 2 + 24 t Para la resolución del problema efectuamos : Altura del Proyectil : - 4, 5(3 ^ 2) + 24(3) - 4, 5(9) + 72 - 40, 5 + 72 = 31, 5 La altura alcanzada a los 3 segundos es de 31, 5 mts.…