La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 9?
La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 9. Si los dígitos se invierten, el número que resulta excede en 9 al número original. ¿cuál es el número?
Mejor respuesta
X = Cifra de las decenas
Y = Cifra de las unidades
X + Y = 9 (Ecuacion 1)
Numero original = 10X + Y
Nuevo numero = 10Y + X
10Y + X = 10X + Y + 9
10Y - Y + X - 10X = 9
9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9)
Y - X = 1 (Ecuacion 2)
En ecuacion 2 :
Y - 1 = X
En ecuacion 1 :
X + Y = 9
X = 9 - Y
X = X :
Y - 1 = 9 - Y :
Y + Y = 9 + 1
2Y = 10
Y = 10 / 2
Y = 5
Ahora en X = Y - 1
X = 5 - 1 = 4
X = 4
Numero orignal : 10X + Y = 10(4) + 5 = 40 + 5 = 45
Numero original = 45
Nuevo numero = 10Y + X = 10(5) + 4 = 50 + 4 = 54
45 + 9 = 54 (Se cumple la condicion de que el numero nuevo excede en 9 al original)
Rta : El numero original el 45.
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