La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 14 si los dígitos se invierten el número resultante excede al número dado en 36 ¿Cuál es el original?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Ssaman12
En resumen
Si ab es el número. Entonces : a + b = 14 = > b = 14 - a . (1) ba - ab = 36 Resolviendo : 10b + a - (10a + b) = 36 10b + a - 10a - b = 36 9b - 9a = 36 b - a = 4 .
Si ab es el número.
Entonces :
a + b = 14 = > b = 14 - a .
(1)
ba - ab = 36
Resolviendo :
10b + a - (10a + b) = 36
10b + a - 10a - b = 36
9b - 9a = 36
b - a = 4 .
(2)
Reemplanzando (1) en (2) :
(14 - a) - a = 4
14 - a - a = 4
14 - 2a = 4
2a = 10
a = 5
En (1)
b = 14 - 5
b = 9
El número original es :
ab = 59.
Si ab es el número. Entonces : a + b = 14 = > b = 14 - a . (1) ba - ab = 36 Resolviendo : 10b + a - (10a + b) = 36 10b + a - 10a - b = 36 9b - 9a = 36 b - a = 4 .
El número está compuesto por los dígitos ab, por lo que tenemos : a + b = 11 ba = ab + 45 tenemos que b > a, por lo que puede ser b = 6, 7, 8, 9 y a = 5, 4, 3, 2 al probar valores tenemos que cumple la pareja : 83 = 38…
Espero poder ayudarte. Quiero que preste atencion, nos daremos un número de dos cifras cualquiera, diremos que es ab el numero, donde a es el número de las descenas y b el de las unidades. Lo vamos a descomponer, cómo,…
X = Cifra de las decenas Y = Cifra de las unidades X + Y = 9 (Ecuacion 1) Numero original = 10X + Y Nuevo numero = 10Y + X 10Y + X = 10X + Y + 9 10Y - Y + X - 10X = 9 9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9) Y - X = 1…
Admito que me he roto la cabeza hasta con el resultado pero al fin lo conseguí. El resultado sería 35.