La suma de los dígitos de un número de dos cifras es 14 si los dígitos se invierten el número resultante excede al número dado en 36 ¿Cuál es el original?
En resumen
Si ab es el número. Entonces : a + b = 14 = > b = 14 - a . (1) ba - ab = 36 Resolviendo : 10b + a - (10a + b) = 36 10b + a - 10a - b = 36 9b - 9a = 36 b - a = 4 .
Si ab es el número.
Entonces :
a + b = 14 = > b = 14 - a .
(1)
ba - ab = 36
Resolviendo :
10b + a - (10a + b) = 36
10b + a - 10a - b = 36
9b - 9a = 36
b - a = 4 .
(2)
Reemplanzando (1) en (2) :
(14 - a) - a = 4
14 - a - a = 4
14 - 2a = 4
2a = 10
a = 5
En (1)
b = 14 - 5
b = 9
El número original es :
ab = 59.
El número está compuesto por los dígitos ab, por lo que tenemos : a + b = 11 ba = ab + 45 tenemos que b > a, por lo que puede ser b = 6, 7, 8, 9 y a = 5, 4, 3, 2 al probar valores tenemos que cumple la pareja : 83 = 38…
X = Cifra de las decenas Y = Cifra de las unidades X + Y = 9 (Ecuacion 1) Numero original = 10X + Y Nuevo numero = 10Y + X 10Y + X = 10X + Y + 9 10Y - Y + X - 10X = 9 9Y - 9X = 9 (Puedo simplificar por 9) Y - X = 1…