La suma de los digitos de un número es 11 ?
La suma de los digitos de un numero es 11 . Si el orden de los digitos se invierten el numero resultante excede al numero original en 45. Hallar el numero original.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Yamilarepiola
En resumen
El número está compuesto por los dígitos ab, por lo que tenemos : a + b = 11 ba = ab + 45 tenemos que b > a, por lo que puede ser b = 6, 7, 8, 9 y a = 5, 4, 3, 2 al probar valores tenemos que cumple la pareja : 83 = 38 + 45, por lo que el número buscado es 38.
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El número está compuesto por los dígitos ab, por lo que tenemos :
a + b = 11
ba = ab + 45
tenemos que b > a, por lo que puede ser b = 6, 7, 8, 9 y a = 5, 4, 3, 2
al probar valores tenemos que cumple la pareja : 83 = 38 + 45, por lo que el número buscado es 38.
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El número original es el número 38Supondremos que el número es de dos cifras : pues es la única manera que el sistema tenga solución únicas, ya que si es de mas de dos cifras, tendremos tres incógnitas y dos ecuaciones.
La suma de los dígitos es 11 : sea ab el número donde a y b son los dígitos, entonces el número es a * 10 + ba + b = 111.
A = 11 - bSi el orden de los dígitos se invierten el numero resultante excede al numero original en 45 : b * 10 + a = a * 10 + b + 459b - 9a = 45b - a = 5Sustituyo la ecuación 1 : b - (11 - b) = 5b - 11 + b = 52b = 5 + 11 = 16b = 16 / 2 = 8Sustituyo en la ecuación 1 : a = 11 - 8 = 3El número es el 38Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 9328628.
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