La parabola con ecuacion x2 - 2x - 6y - 5 = 0 tiene vertice y directriz en?
La parabola con ecuacion x2 - 2x - 6y - 5 = 0 tiene vertice y directriz en.
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ax² + bx + c = 0
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⭐Ecuación general de la parábola : (y - k) = (x - h)², con vértice (h, k)Primeramente, expresamos la parábola con su ecuación : x² - 2x - 6y - 5 = 0Para ello, aplicaremos completación de cuadrados : (x² - 2x) = 6y + 5(x² - 2x + 1 - 1) = 6y + 5(x - 1)² - 1 = 6y + 5(x - 1)² = 6y + 6(x - 1)² = 6 · (y + 1)Vértice de la parábola : (h, k) = (1, - 1)Directriz de la parábolay = - 5 / 2Solución : La ecuación de la directriz (y – k)² = 4p · (x – h)(x – h)² = 4p(y – k)Donde : 4p = 6p = 3 / 2 → El parámetro p representa la distancia del vértice al focoEcuación de la directriz : y - k + p = 0y - ( - 1) + 3 / 2 = 0y + 1 + 3 / 2 = 0y + 5 / 2 = 0y = - 5 / 2 → DIRECTRIZ.
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