La longitud de una mesa rectangular excede a su ancho 4m ?
La longitud de una mesa rectangular excede a su ancho 4m . Si cada dimension se aumenta en 4m el área de la mesa será el doble , ¿ cuales son sus dimensiones?
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En resumen
Datos : Ancho (ao) = a Largo (lo) = a + 4 m El área (Ao) de la mesa original es : Ao = ao x lo Ao = a x (a + 4) = a² + 4a Ao = a² + 4a Si cada dimensión se aumenta en 4 m el área de la mesa (Am) será el doble.
Mejor respuesta
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Datos :
Ancho (ao) = a
Largo (lo) = a + 4 m
El área (Ao) de la mesa original es :
Ao = ao x lo
Ao = a x (a + 4) = a² + 4a
Ao = a² + 4a
Si cada dimensión se aumenta en 4 m el área de la mesa (Am) será el doble.
Nuevas dimensiones :
Am = 2Ao
Am = 2 x (a² + 4a) = 2a² + 8a
Am = 2a² + 8a
2a² + 8a = (ao + 4) x (lo + 4)
2a² + 8a = (a + 4) x [(a + 4 x) + 4 ] = (a + 4) x (a + 8) = a² + 12a + 32
2a² + 8a = a² + 12a + 32
2a² + 8a - a² - 12a – 32 = 0
a² – 4a – 32 = 0
Se resuelve por la Ecuación de Segundo Grado, donde los términos son :
A = 1 ; B = - 4 ; C = - 32
a = - B ± √B² – 4(A x C) ÷ 2A
a = - ( - 4) ± √( - 4)² – 4(1)( - 32) ÷ 2(1) = 4 ± √(16 + 128) ÷ 2 = 4 ± √144 ÷ 2 = 4 ± 12 ÷ 2
Solamente se tomará el valor positivo de a como solución.
A = 4 + 12 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8
a = 8 m
Las dimensiones de la mesa son :
Ancho original (Ao) = 8 m
Largo original (lo) = a + 4 m = 8m + 4 m = 12 m
Ancho ampliado (am) = ao + 4 m = 8 m + 4 m = 12 m
Largo ampliado (lm) = lo + 4 m = 12 m + 4 m = 16 m.
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Explicación paso a paso : Mira la solución en la imagen.
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