La longitud de una mesa rectangular excede a su ancho en 4m?
La longitud de una mesa rectangular excede a su ancho en 4m. Si cada dimensión se aumenta en 4m. El área de la mesa será el doble, ¿Cuáles son las dimensiones de la mesa?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Lourdes30
En resumen
Las dimensiones de la mesa son 4 metros de ancho y 8 metros de largoExplicación : El área de un rectángulo : A = a * b b = 4 + aA₁ = (4 + a) aA₁ = 4a + a²Si cada dimensión se aumenta en 4m.
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Las dimensiones de la mesa son 4 metros de ancho y 8 metros de largoExplicación : El área de un rectángulo : A = a * b b = 4 + aA₁ = (4 + a) aA₁ = 4a + a²Si cada dimensión se aumenta en 4m.
El área de la mesa será el doble, A₂ = (a + 4)(b + 4)A₂ = (a + 4)(4 + a + 4)A₂ = (a + 4)(8 + a)A₁ = 2A₂4a + a² = 2 (a + 4)(8 + a)4a + a² = 16a + 2a² + 64 + 8a0 = a² + 20a + 64 Ecuación de segundo grado que resulta en : a₁ = - 16a₂ = 4a = 4b = 8 Las dimensiones de la mesa son 4 metros de ancho y 8 metros de largoVer más en Brainly.
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Respuesta 2
⭐SOLUCIÓN : Las dimensiones originales de la mesa son 8 de ancho y 12 de largo¿Cómo y por qué?
El área de un rectángulo se define como : Área = Longitud (largo) × anchoSiendo : a : anchol : largo → excede a su ancho en 4m, por lo que : l = 4 + aPor lo que originalmente se tiene : A1 = (4 + a) × aA1 = 4a + a²Si cada dimensión se aumenta en 4m, el área de la mesa será el doble : A2 = (4 + a + 4) × (a + 4)Pero : A2 = 2A12A1 = (4 + a + 4) × (a + 4)2A1 = (8 + a) × (a + 4)Sustituimos A1 : 2 × (4a + a²) = (8 + a) × (a + 4)8a + 2a² = 8a + 32 + a² + 4aa² - 4a - 32 = 0 → Ecuación de 2do gradoa = 1 / b = - 4 / c = - 32Solución 1 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%2B%20%5Csqrt%7B%20-4%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-32%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%3D8%20" />Solución 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4-%20%5Csqrt%7B%20-4%5E%7B2%7D%20-4%2A1%2A-32%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%3D-4%20" />El ancho debe ser positivo, por lo cual a = 8El largo será : l = a + 4l = 8 + 4 = 12.
Preguntas frecuentes
La longitud de una mesa rectangular excede a su ancho en 4m?
Las dimensiones de la mesa son 4 metros de ancho y 8 metros de largoExplicación : El área de un rectángulo : A = a * b b = 4 + aA₁ = (4 + a) aA₁ = 4a + a²Si cada dimensión se aumenta en 4m.
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