Hallar tres números impares consecutivos, tales que si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos se obtiene como resultado 7.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Jordanrobles
Primer impar : 2x + 1
segundo : 2x + 3
tercero : 2x + 5
(2x + 1)² - ((2x + 3)² + (2x + 5)²) = 7
4x² + 4x + 1 - ((4x² + 12x + 9) + (4x² + 20x + 25) = 7
4x² + 4x + 1 - (8x² + 32x + 34) = 7
4x² + 4x + 1 - 8x² - 32x - 34 = 7 - 4x² - 28x - 33 = 7
4x² + 28x + 40 = 0
x² + 7x + 10 = 0
x = - 5.
X = - 2
se toma a - 5
entonces los numeros consecutivos serian :
2x + 1 = - 9
2x + 3 = - 7
2x + 5 = - 5.
Los números son : (x) ^ 2 = menor (x + 2) ^ 2 = mayor Cómo dice la diferencia, restamos : x ^ 2 - (x + 2) ^ 2 = 424 x ^ 2 - x ^ 2 + 4x + 4 = 424 4x = 424 - 4 4x = 420 x = 105 el menor. 105 + 2 = 107 el mayor.
Bien. Tales números no los sabemos. Pero nos dicen que son tres números consecutivos. Por tanto denominaremos al 1er número "X" ; entonces el 2do número sería "X + 1" y el 3ro sería "X + 2" Por tanto : * 1er # - - - - -…
Empecemos identificando los números impares : 1er. # Impar : 2ß - 1 2do. # Impar : 2ß - 3 3er. # Impar : 2ß - 5 El número mayor es : 2ß - 1 Con la segunda expresión : (2ß - 1) ^ 2 - (2ß - 3) ^ 2 - (2ß - 5) ^ 2 = 7…
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Claro Primer número impar a Segundo número impara + 2 Entonces (a)² + (a + 2)² = 24202 2a² + 4a + 4 = 24202 dividamos ambos lados entre dos para hacer más pequeña la ecuación queda a² + 2a + 2 = 12101 a² + 2a + 2 -…