Halar tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051?
Halar tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051.
Halar tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Yurisitha1219
En resumen
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D41%20%5C%5C%0Ax-2%3D41-2%3D39%20%5C%5C%0Ax%2B2%3D41%2B2%3D43%5C%5C%5B6pt%5D%0A%5Ctext%7BLos%20n%5C%27umeros%20son%20%3A%20%7D%20%5C%2039%20%5C%20%2C%20%5C%2041%20%5C%20%2C%20%5C%2043" />.
Sea x el primer número impar consecutivo, el siguiente es (x + 2)
Y el que sigue sera : (x + 4)
Ahora sus cuadrados que sumen 5051.
(x) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 = 5051
Efectuamos :
x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 2 + 8x + 16 = 5051
Ordenamos :
3(x) ^ 2 + 12x + 20 = 5051
Formamos ecuación cuadratica.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28%20%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%2012x%20%2B%2020%20-%205051%20%3D%200%20%5C%5C%203%28%20%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%2012x%20-%205031%20%3D%200" />
Sacamos tercia a toda la ecuacion :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20-%201677%20%3D%200%20%5C%5C%20" />
(x + 43)(x - 39) = 0
Despejamos :
x + 43 = 0 donde x = - 43
x - 39 = 0 donde x = 39
Usamos el positivo.
Respuesta :
Primer número : x = 39
Seg.
Numero = x + 2 = 39 + 2 = 41
Tercer numero : x + 4 = 39 + 4 = 43.
<img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Los numeros : x + 1 x + 3 x + 5 x + 1 + x + 3 + x + 5 = 63 x + x + x + 1 + 3 + 5 = 63 3x + 9 = 63 3x = 63 - 9 3x = 54 x = 54 / 3 x = 18 entonces : x + 1. 18 + 1 = 19 x + 3. 18 + 3 = 21 x + 5. 18 + 5 = 23 los numeros son…
El número impar central de estos tres números se encuentra así : 5555 / 3 = 1851. 6667 √1851. 6667 ≈ 43 43 es el numero central de la secuencia de números impares, entonces, la secuencia de números impares consecutivos…
Primer impar : 2x + 1 segundo : 2x + 3 tercero : 2x + 5 (2x + 1)² - ((2x + 3)² + (2x + 5)²) = 7 4x² + 4x + 1 - ((4x² + 12x + 9) + (4x² + 20x + 25) = 7 4x² + 4x + 1 - (8x² + 32x + 34) = 7 4x² + 4x + 1 - 8x² - 32x - 34 =…
Respuesta : 3x = 2x + 15Explicación paso a paso :