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Halar tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051?

Halar tres números impares consecutivos tales que sus cuadrados sumen 5051.

En resumen

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Mejor respuesta

Yurisitha1219
10

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Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Dinycristimor
7

Sea x el primer número impar consecutivo, el siguiente es (x + 2)

Y el que sigue sera : (x + 4)

Ahora sus cuadrados que sumen 5051.

(x) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 + (x + 4) ^ 2 = 5051

Efectuamos :

x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 2 + 8x + 16 = 5051

Ordenamos :

3(x) ^ 2 + 12x + 20 = 5051

Formamos ecuación cuadratica.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28%20%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%2012x%20%2B%2020%20-%205051%20%3D%200%20%5C%5C%203%28%20%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%20%2B%2012x%20-%205031%20%3D%200" />

Sacamos tercia a toda la ecuacion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%204x%20-%201677%20%3D%200%20%5C%5C%20" />

(x + 43)(x - 39) = 0

Despejamos :

x + 43 = 0 donde x = - 43

x - 39 = 0 donde x = 39

Usamos el positivo.

Respuesta :

Primer número : x = 39

Seg.

Numero = x + 2 = 39 + 2 = 41

Tercer numero : x + 4 = 39 + 4 = 43.