Hallar la suma de los cinco términos de una progresión geométrica, cuya razón es igual al primer término, con signo contrario, y la diferencia de los dos primeros igual a 2 ayudaa urgentee!
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Hesiee
En resumen
Llama A al primer término. Entonces la razón será - A y los siguientes términos serán : A, - A ^ 2 , A ^ 3, - A ^ 4, A ^ 5, .
Llama A al primer término.
Entonces la razón será - A y los siguientes términos serán :
A, - A ^ 2 , A ^ 3, - A ^ 4, A ^ 5, .
Sabemos que la diferencia es igual a dos, lo que puede entenderse de dos formas posibles, a saber :
1) el segundo término menos el primero es igual a 2 = > - A ^ 2 - A = 2 = > A ^ 2 + A + 2 = 0
Esa es una ecuación sin solución, por lo tanto, no es posible esa interpretación.
2) el primer término menos el segundo es igual a dos, lo que implica :
A - ( - A ^ 2) = 2 = > A ^ 2 + A = 2 = > A ^ 2 + A - 2 = 0 = > (A + 2) (A - 1) = 0 = > A = - 2, A = 1.
Probemos los dos casos.
1) A = - 2
Y la razón es 2.
La progresión sería - 2, - 4, - 8, - 16, - 32, .
Y la suma de los 5 primeros términos es : - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 = - 62
Comprobamos que - 2 - ( - 4) = - 2 + 4 = 2
2) A = 1
La progresión sería : 1, - 1, 1, - 1, 1.
Y la suma de los 5 primeros términos sería :
1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1
También comprobamos que se cumple que 1 - ( - 1) = 2, por tanto, hay dos soluciones : 62 y 1 esa es la respusta.
Respuesta : 62 y 1.
Llama A al primer término. Entonces la razón será - A y los siguientes términos serán : A, - A ^ 2 , A ^ 3, - A ^ 4, A ^ 5, .
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